कक्षा 9 गणित अध्याय 3 - निर्देशांक ज्यामिति | एनसीईआरटी समाधान | NCERT Solutions | Class 9 Maths

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 9 गणित अध्याय 3 - निर्देशांक ज्यामिति

प्रश्नावली - 3.1

1. आप अपने अध्ययन की मेज पर एक टेबल लैंप की स्थिति किसी अन्य व्यक्ति को कैसे बताएंगे?

समाधान:

स्टडी टेबल पर टेबल लैंप की स्थिति का वर्णन करने के लिए, हम दो रेखाएँ लेते हैं, एक लंबवत और एक क्षैतिज रेखा। तालिका को एक समतल (x और y अक्ष) मानकर लंबवत रेखा को Y अक्ष और क्षैतिज को क्रमशः X अक्ष के रूप में लेना। तालिका के एक कोने को मूल बिंदु के रूप में लें, जहां X और Y दोनों अक्ष एक दूसरे को काटते हैं। अब, तालिका की लंबाई Y अक्ष है और चौड़ाई X अक्ष है। ओरिजिन से टेबल लैंप की लाइन से जुड़ें और एक बिंदु चिह्नित करें। एक्स और वाई दोनों अक्षों से बिंदु की दूरी की गणना की जानी चाहिए और फिर निर्देशांक के रूप में लिखा जाना चाहिए।

X-अक्ष और Y-अक्ष से बिंदु की दूरी क्रमशः x और y है, इसलिए टेबल लैंप (x, y) निर्देशांक में होगा।

यहाँ, (x, y) = (15, 25)

2. (सड़क योजना): एक शहर में दो मुख्य सड़कें होती हैं जो शहर के केंद्र में एक दूसरे को पार करती हैं। ये दो सड़कें उत्तर-दक्षिण दिशा और पूर्व-पश्चिम दिशा में हैं। शहर की अन्य सभी सड़कें इन सड़कों के समानांतर चलती हैं और 200 मीटर की दूरी पर हैं। प्रत्येक दिशा में 5 सड़कें हैं। 1cm = 200 m का प्रयोग करते हुए, अपनी नोटबुक पर शहर का एक मॉडल बनाएं। सड़कों/सड़कों को एक पंक्ति में निरूपित करें।

आपके मॉडल में कई चौराहे हैं। एक विशेष क्रॉस-स्ट्रीट दो गलियों से बनी है, एक उत्तर-दक्षिण दिशा में चलती है और दूसरी पूर्व-पश्चिम दिशा में। प्रत्येक चौराहे को निम्नलिखित तरीके से संदर्भित किया जाता है: यदि उत्तर-दक्षिण दिशा में चलने वाली दूसरी सड़क और पूर्व-पश्चिम दिशा में 5 वीं सड़क किसी चौराहे पर मिलती है, तो हम इस क्रॉस-स्ट्रीट को (2, 5) कहेंगे। इस सम्मेलन का उपयोग करते हुए, खोजें:

(i) कितने चौराहों को (4, 3) के रूप में संदर्भित किया जा सकता है।

(ii) कितने चौराहे (3, 4) के रूप में संदर्भित किया जा सकता है।

समाधान:

1. केवल एक सड़क को (4,3) के रूप में संदर्भित किया जा सकता है (जैसा कि चित्र से स्पष्ट है)।
2. केवल एक सड़क को (3,4) के रूप में संदर्भित किया जा सकता है (जैसा कि हम चित्र से देखते हैं)।

प्रश्नावली 3.2

1. निम्नलिखित में से प्रत्येक प्रश्न का उत्तर लिखिए:

(i) कार्तीय तल में किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए खींची गई क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं का नाम क्या है?

(ii) इन दो रेखाओं से बने तल के प्रत्येक भाग का नाम क्या है?

(iii) उस बिंदु का नाम लिखिए जहाँ ये दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं।

समाधान:

(i) कार्तीय तल में किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए खींची गई क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं का नाम क्रमशः x-अक्ष और y-अक्ष है।

(ii) इन दो रेखाओं x-अक्ष और y-अक्ष से बने तल के प्रत्येक भाग का नाम चतुर्थांश है।

(iii) वह बिंदु जहाँ ये दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं, मूल बिंदु कहलाता है।

2. आकृति 3.14 देखिए और निम्नलिखित लिखिए:

i। बी के निर्देशांक

ii. सी के निर्देशांक

iii. निर्देशांक द्वारा पहचाना गया बिंदु (-3, -5)।

iv. निर्देशांकों द्वारा पहचाना गया बिंदु (2, - 4)।

v. बिंदु D का भुज।

vi. बिंदु H की कोटिं.

vii. बिंदु L के निर्देशांक।

viii. बिंदु M के निर्देशांक।

समाधान:

i। B के निर्देशांक (−5, 2) हैं।

ii. C के निर्देशांक (5, −5) हैं।

iii. निर्देशांक (−3, −5) द्वारा पहचाना गया बिंदु E है।

iv. निर्देशांक (2, -4) द्वारा पहचाना गया बिंदु G है।

v. भुज का अर्थ है बिंदु D का x निर्देशांक। तो, बिंदु D का भुज 6 है।

vi. ऑर्डिनेट का अर्थ है y बिंदु H का निर्देशांक। तो, बिंदु H की कोटि -3 है।

vii. बिंदु L के निर्देशांक (0, 5) हैं।

viii. बिंदु M के निर्देशांक (−3, 0) हैं।

प्रश्नावली 3.3

1. प्रत्येक बिंदु (-2, 4), (3, -1), (-1, 0), (1, 2) और (-3, - 5) किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर स्थित है? अपने उत्तर को कार्तीय तल पर रखकर सत्यापित करें।

समाधान:

• (- 2, 4): दूसरा चतुर्थांश (द्वितीय-चतुर्थांश)
• (3, - 1): चौथा चतुर्थांश (चतुर्थ-चतुर्थांश)
• (-1, 0): ऋणात्मक x-अक्ष
• (1, 2): पहला चतुर्थांश (I-चतुर्थांश)
• (- 3, - 5): तीसरा चतुर्थांश (III-चतुर्थांश)

2. निम्न तालिका में दिए गए बिंदुओं (x, y) को अक्षों पर दूरी की उपयुक्त इकाइयों का चयन करते हुए समतल पर आलेखित करें।

समाधान:

(x, y) पर प्लॉट किए जाने वाले बिंदु हैं:

i। (-2, 8)

ii. (-1, 7)

iii. (0, -1.25)

iv. (1, 3)

वी (3, -1)

ग्राफ पर X-अक्ष और Y-अक्ष को चिह्नित करें। बैठक बिंदु को ओ के रूप में चिह्नित करें।

अब मान लीजिए 1 इकाई = 1 सेमी

i। (-2, 8): II- चतुर्भुज, काल्पनिक रेखाओं का मिलन बिंदु जो 2 इकाई से प्रारंभ होकर मूल O के बाईं ओर और मूल O के ऊपर 8 इकाई से शुरू होता है

ii. (-1, 7): II- चतुर्थांश, काल्पनिक रेखाओं का मिलन बिंदु जो 1 इकाई से प्रारंभ होकर मूल O के बाईं ओर और मूल O के ऊपर 7 इकाई से शुरू होता है

iii. (0, -1.25): x-अक्ष पर, मूल बिंदु O . के बाईं ओर 1.25 इकाई है

iv. (1, 3): I- चतुर्भुज, काल्पनिक रेखाओं का मिलन बिंदु जो 1 इकाई से प्रारंभ होकर मूल O के दाईं ओर और मूल O के ऊपर 3 इकाई से शुरू होता है

v. (3, -1): IV- चतुर्भुज, काल्पनिक रेखाओं का मिलन बिंदु जो मूल O के दाईं ओर 3 इकाई से शुरू होता है और मूल O के नीचे 1 इकाई से होता है

 

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एनसीईआरटी समाधान विषय विशेषज्ञों द्वारा डिज़ाइन किए गए हैं, जिन्होंने पाठ्यपुस्तक से सभी अभ्यास प्रश्नों को शामिल करते हुए मॉडल प्रश्न एकत्र किए हैं। कक्षा 9 के लिए इस एनसीईआरटी समाधान से प्रश्नों को हल करके , छात्र "कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री" के बारे में अपनी सभी अवधारणाओं को स्पष्ट करने में सक्षम होंगे। इसके अलावा, सीबीएसई टर्म I परीक्षा की तैयारी और अच्छे अंक प्राप्त करने में छात्रों की मदद करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अन्य संसाधनों में एनसीईआरटी नोट्स, नमूना पत्र, पाठ्यपुस्तकें, पिछले वर्ष के प्रश्नपत्र, उदाहरण प्रश्न आदि शामिल हैं।

कक्षा 9 गणित अध्याय 3 के लिए एनसीईआरटी समाधान - निर्देशांक ज्यामिति

सीबीएसई कक्षा 9 की कक्षा I परीक्षा के लिए निर्धारित 80 अंकों में से  , लगभग 6 अंकों के प्रश्न कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री से होंगे। साथ ही, आप इस खंड से कम से कम 2-3 प्रश्नों के निश्चित रूप से पहली परीक्षा के लिए आने की उम्मीद कर सकते हैं, जैसा कि पहले की प्रवृत्ति से देखा गया है। 3 प्रश्नों को क्रमशः 1, 2 और 3 अंकों के साथ नियत किया गया है, इस प्रकार निर्देशांक ज्यामिति की इकाइयों से 6 अंक बनाने के लिए जोड़ दिया गया है । इस अध्याय में शामिल मुख्य विषयों में शामिल हैं: 3.1 प्रस्तावना 3.2 कार्तीय प्रणाली 3.3 यदि इसके निर्देशांक दिए गए हैं तो समतल में एक बिंदु का आलेखन करना।

निर्देशांक ज्यामिति एक दिलचस्प विषय है जहाँ आप किसी समतल में किसी वस्तु की स्थिति के बारे में सीखते हैं, कार्तीय तल के निर्देशांक या अवधारणाओं के बारे में सीखते हैं, इत्यादि। उदाहरण के लिए, "एक ऐसी स्थिति की कल्पना करें जहां आपको केवल अपने दोस्त के घर की गली का नंबर पता हो। क्या आपके लिए उसका घर ढूंढना आसान होगा, या अगर आपके पास घर का नंबर और गली का नंबर दोनों होता तो क्या यह आसान होता?" ऐसी और भी कई परिस्थितियाँ हैं, जिनमें किसी बिंदु को खोजने के लिए आपको एक से अधिक पंक्तियों के संदर्भ में उसकी स्थिति का वर्णन करना पड़ सकता है। आप इसके बारे में एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तकों के अध्याय 3 से अधिक जान सकते हैं । और यहां हम आपको कक्षा 9 गणित के एनसीईआरटी समाधान में इस विषय को कवर करने वाले सभी प्रश्नों के समाधान प्रदान करते हैं ।

NCERT Solutions for Class 9 Maths Chapter 3- निर्देशांक ज्यामिति की मुख्य विशेषताएं

• छात्रों के बीच पढ़ाई के प्रति सही दृष्टिकोण पैदा करने में मदद करें
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• छात्र इन समाधानों को अपनी गति से हल कर सकते हैं और अभ्यास प्राप्त कर सकते हैं

निर्देशांक ज्यामिति की अवधारणा पर बेहतर पकड़ के लिए, हमने GovtVacancy.Net में अन्य पाठ्यपुस्तकों के समाधान भी प्रदान किए हैं। इसका मुख्य उद्देश्य विश्लेषणात्मक और तार्किक सोच क्षमताओं में सुधार करना है जो परीक्षा के दृष्टिकोण से महत्वपूर्ण हैं।

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